프로그래머스 - 2 X n 타일링(DP 동적계획법)

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

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입출력 예nresult

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입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

 

시간초과 풀이 - 재귀 풀이

def solution(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
    	return 2
        
    return solution(n-2) + solution(n-1)

 

 

동적계획법 풀이

def solution(n):
    f = [1, 2]
    for i in range(2, n):
        f.append((f[i-1] + f[i-2])%1000000007)
        
    return f[-1]

 

두 풀이를 비교해보자! 재귀 풀이의 경우 수가 커짐에 따라 모든 걸 계산해서 리턴하므로 시간이 비약적으로 늘어난다. 하지만, 동적계획법 같은 경우 계산을 했던 값을 리스트 안에 넣어줌으로써 이전에 계산했던 값을 다시 한번 계산하지 않아 시간이 줄어든다.

 

아 참고로 100000007은 문제의 조건으로 크게 신경 안써도 될 부분인다.

 

 

동적계획법 알고리즘 참고 

https://velog.io/@bonjaski0989/%EB%8F%99%EC%A0%81%EA%B3%84%ED%9A%8D%EB%B2%95Dynamic-Programming-%EC%A0%95%EB%A6%AC%EA%B8%80Python